Calculadora de Equação do 2º Grau (Bhaskara)

Calcula delta (Δ) e raízes reais da equação do 2º grau com explicação clara.

A equação do segundo grau — aquela no formato **ax² + bx + c = 0** — é um dos pilares da matemática do ensino médio, e aparece em situações práticas mais comuns do que se imagina: cálculo de áreas, trajetórias, otimização, problemas de física. Resolvê-la significa encontrar os valores de x que tornam a igualdade verdadeira (as "raízes"). O método mais conhecido é a **fórmula de Bhaskara**, que depende primeiro do cálculo do **discriminante (Δ)**: **Δ = b² − 4ac**. O valor de Δ determina quantas soluções existem: - **Δ > 0**: a equação tem **duas raízes reais e distintas** - **Δ = 0**: a equação tem **uma raiz real dupla** (as duas raízes são iguais) - **Δ < 0**: a equação **não tem raízes reais** (as soluções seriam números complexos) Quando Δ ≥ 0, as raízes são: **x = (−b ± √Δ) ÷ 2a**. Exemplo prático: resolver x² − 5x + 6 = 0 (a = 1, b = −5, c = 6). - Δ = (−5)² − 4 × 1 × 6 = 25 − 24 = 1 - Δ > 0, então duas raízes reais - x = (5 ± √1) ÷ 2 → x₁ = (5 + 1) ÷ 2 = **3** e x₂ = (5 − 1) ÷ 2 = **2** Verificando: 3² − 5×3 + 6 = 9 − 15 + 6 = 0 ✓ e 2² − 5×2 + 6 = 4 − 10 + 6 = 0 ✓ Onde a equação do segundo grau aparece de verdade: - **Geometria**: encontrar dimensões quando se conhece área e relação entre lados - **Física**: movimento uniformemente variado (lançamento de projéteis, queda livre) — a posição em função do tempo é uma equação do 2º grau - **Economia e otimização**: encontrar o ponto de máximo lucro ou mínimo custo (a parábola tem um vértice) - **Vestibular e ENEM**: tema garantido em provas Esta calculadora resolve a equação do segundo grau pela fórmula de Bhaskara, calculando o discriminante e as raízes. Use para resolver exercícios escolares e de vestibular, problemas de geometria e física, e verificar contas manuais. A calculadora informa também quantas raízes existem, conforme o sinal do discriminante.