Calculadora de Desconto em Cascata (descontos sucessivos)

Ideal para promoções com múltiplos descontos, negociação comercial e conferência de propostas.

Desconto em cascata acontece quando vários descontos são aplicados em sequência sobre o mesmo valor — um cupom sobre uma promoção, descontos progressivos, ou liquidação em camadas. E aqui mora o erro de matemática comercial mais comum: **descontos em cascata NÃO se somam**. A fórmula correta é multiplicativa: **Valor final = Valor inicial × (1 − d1/100) × (1 − d2/100) × ...**. E o **desconto efetivo real = (1 − Valor final ÷ Valor inicial) × 100**. Por que não somam? Porque cada desconto incide sobre o valor **já reduzido** pelo anterior, não sobre o preço original. "30% + 20% + 10%" parece 60% de desconto — mas o cálculo real é: Exemplo prático: produto de R$ 1.000 com descontos de 30%, 20% e 10% em cascata. - Após 30%: 1.000 × 0,70 = R$ 700 - Após 20%: 700 × 0,80 = R$ 560 - Após 10%: 560 × 0,90 = **R$ 504** - Desconto efetivo real = (1 − 504 ÷ 1.000) × 100 = **49,6%** — e não 60% A diferença entre os 60% imaginados e os 49,6% reais representa R$ 104 nesse exemplo. Quanto mais descontos na cascata, maior a distância entre a soma ingênua e o desconto real. Onde o desconto em cascata aparece: - **Cupom sobre promoção**: a loja já tem 25% off, e você aplica cupom de 15% — desconto real 36,25%, não 40% - **Descontos progressivos**: "10% no primeiro, 20% no segundo, 30% no terceiro item" - **Negociação em camadas**: desconto de categoria + desconto à vista + desconto de fidelidade - **Black Friday em cima de preço já promocional** Uma propriedade matemática útil: a **ordem dos descontos não altera o resultado final** (a multiplicação é comutativa) — 30% depois 20% dá o mesmo que 20% depois 30%. O que muda é apenas a "narrativa" da promoção. Esta calculadora computa o valor final e o desconto efetivo real de uma sequência de descontos em cascata. Use para conferir promoções com múltiplos descontos, planejar campanhas sem anunciar percentuais errados, e como consumidor: descobrir o desconto verdadeiro. Para apenas dois descontos sucessivos, use a calculadora de desconto duplo.