Calculadora de Regra de 3 Inversa

Use quando uma grandeza aumenta e a outra diminui na mesma proporção.

A regra de três inversa resolve problemas com **grandezas inversamente proporcionais** — aquelas em que, quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção. É o oposto da regra de três direta (onde ambas crescem juntas), e confundir as duas é o erro mais comum em problemas de proporção. A fórmula: em grandezas inversamente proporcionais, **A1 × B1 = A2 × B2**. Logo, para encontrar B2: **B2 = (A1 × B1) ÷ A2**. A chave é identificar que a relação é inversa. Pergunta-chave: "se essa grandeza **aumenta**, a outra **aumenta** ou **diminui**?". Se diminui, é inversa. Exemplos clássicos de relação inversa: - **Trabalhadores e tempo**: 6 pedreiros constroem um muro em 10 dias. Quantos dias 15 pedreiros levam? Mais pedreiros = menos dias (inversa). 6 × 10 = 15 × B2 → B2 = 60 ÷ 15 = **4 dias** - **Velocidade e tempo**: a uma velocidade de 60 km/h, uma viagem leva 8 horas. A 90 km/h, quanto leva? Mais velocidade = menos tempo. 60 × 8 = 90 × B2 → B2 = 480 ÷ 90 ≈ **5,33 horas** - **Máquinas e tempo de produção**: 4 máquinas produzem um lote em 12 horas. Com 6 máquinas? 4 × 12 = 6 × B2 → B2 = 48 ÷ 6 = **8 horas** - **Número de pessoas e duração de um recurso**: uma cesta de alimentos dura 15 dias para 4 pessoas. Para 6 pessoas? 4 × 15 = 6 × B2 → B2 = **10 dias** O erro clássico é tratar como regra de três direta. Se você "armar" a proporção como direta (60/8 = 90/x), encontra x = 12 horas — o que é absurdo (ir mais rápido levaria mais tempo?). A regra inversa corrige: multiplica-se em "cruz" da forma certa. Como saber se é direta ou inversa: fixe mentalmente todas as outras grandezas e teste. "Se aumento a velocidade, o tempo aumenta?" Não, diminui → inversa. "Se aumento a distância, o tempo aumenta?" Sim → direta. Esta calculadora resolve a regra de três inversa a partir de três valores conhecidos. Use para problemas de trabalho e produtividade, velocidade e tempo, consumo de recursos e exercícios de concurso e vestibular. Para grandezas que crescem juntas (proporção direta), use a calculadora de proporção e escala; para problemas com várias grandezas misturadas, a regra de três composta.