Sequência com razão multiplicativa
A progressão geométrica (PG) é a sequência em que cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma razão constante, aparecendo em contextos como juros compostos, crescimento populacional e decaimento radioativo. Esta calculadora permite encontrar qualquer termo da PG e a soma de n termos, exibindo cada etapa do cálculo para facilitar a compreensão. Saber trabalhar com PG é essencial para quem estuda matemática financeira, física ou biologia, já que muitos fenômenos naturais e econômicos seguem esse padrão de crescimento exponencial. Informe o primeiro termo, a razão e o número de termos para obter os resultados completos.
Preencha os dados e clique em "Calcular". Resultado instantâneo.
an = a1 · q^(n−1) Sn = a1·(q^n − 1)/(q − 1) (q≠1) Se q=1: Sn = n·a1
an = a1 · q^(n−1) Sn = a1·(q^n − 1)/(q − 1) (q≠1) Se q=1: Sn = n·a1
Um investimento de R$ 1.000 que rende 1% ao mês cresce em PG — o 12º termo é R$ 1.115,67.
a1 = R$ 1.000, q = 1,01 (1% a.m.), n = 12
a12 = 1.000 × 1,01^11 ≈ R$ 1.115,67,S12 = 1.000 × (1,01^12 − 1) / (1,01 − 1) ≈ R$ 12.682,50
Um carro que perde 20% do valor a cada ano vale R$ 20.480 após 5 anos.
a1 = R$ 50.000, q = 0,8 (perde 20%/ano), n = 5
a5 = 50.000 × 0,8^4 = 50.000 × 0,4096 = R$ 20.480,S5 = 50.000 × (0,8^5 − 1) / (0,8 − 1) ≈ R$ 131.200
Dobrando seguidores todo mês, em 6 meses vai de 500 para 16.000 (total acumulado de 31.500).
a1 = 500, q = 2 (dobra por mês), n = 6
a6 = 500 × 2^5 = 500 × 32 = 16.000,S6 = 500 × (2^6 − 1) / (2 − 1) = 500 × 63 = 31.500
Copie o código abaixo e cole no HTML do seu site ou blog.
<iframe src="https://www.calculohub.com.br/embed/progressao-geometrica" width="100%" height="500" frameborder="0" style="border:1px solid #eee;border-radius:12px"></iframe>
É o fator multiplicativo entre termos consecutivos.
A PG fica constante e a soma é n·a1.
Sim, isso gera termos decrescentes (em módulo).
Média é a soma dividida pela quantidade; mediana é o valor central; moda é o valor que mais se repete.
Para mediana, sim (a calculadora faz isso automaticamente).
Sim, valores com casas decimais são aceitos.
Amostral usa n−1 no denominador; populacional usa n. A escolha depende se você tem a população inteira ou uma amostra.
Use como medida de tendência central/variabilidade para comparar conjuntos de dados.
Você pode inserir vários valores; em listas muito grandes, prefira colar os números em sequência.