Sequência com diferença constante
A progressão aritmética (PA) é uma das sequências numéricas mais importantes da matemática, presente em situações do dia a dia como parcelas fixas, escalas salariais e distribuições uniformes. Com esta calculadora, você encontra qualquer termo da PA e calcula a soma dos termos de forma prática, bastando informar o primeiro termo, a razão e a quantidade de elementos. Entender como funciona a PA ajuda a resolver problemas de vestibular, concursos e planejamento financeiro com parcelas crescentes ou decrescentes. A ferramenta mostra o passo a passo do cálculo, facilitando o aprendizado e a conferência de resultados.
Preencha os dados e clique em "Calcular". Resultado instantâneo.
an = a1 + (n−1)·r Sn = n·(a1 + an)/2
an = a1 + (n−1)·r Sn = n·(a1 + an)/2
Começando com R$ 200 e aumentando R$ 50 por mês, no 12º mês deposita R$ 750, totalizando R$ 5.700 no ano.
a1 = R$ 200, r = R$ 50, n = 12 meses
a12 = 200 + (12−1) × 50 = 200 + 550 = R$ 750,S12 = 12 × (200 + 750) / 2 = 12 × 475 = R$ 5.700
PA decrescente: começa em 100, diminui 10 a cada termo. Útil para modelar depreciação linear.
a1 = 100, r = −10, n = 8
a8 = 100 + (8−1) × (−10) = 100 − 70 = 30,S8 = 8 × (100 + 30) / 2 = 8 × 65 = 520
Sabendo o primeiro e o último termo, é possível encontrar a razão dividindo a diferença por (n−1).
a1 = 5, a10 = 50, n = 10
50 = 5 + (10−1) × r,45 = 9r,r = 5
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É a diferença constante entre termos consecutivos.
Sim, usando Sn = n(a1+an)/2.
Sim. Isso gera uma sequência decrescente.
Média é a soma dividida pela quantidade; mediana é o valor central; moda é o valor que mais se repete.
Para mediana, sim (a calculadora faz isso automaticamente).
Sim, valores com casas decimais são aceitos.
Amostral usa n−1 no denominador; populacional usa n. A escolha depende se você tem a população inteira ou uma amostra.
Use como medida de tendência central/variabilidade para comparar conjuntos de dados.
Você pode inserir vários valores; em listas muito grandes, prefira colar os números em sequência.