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Exemplo 1 — Fatorial de 5
Existem 120 formas de organizar 5 objetos diferentes em fila.
n = 5
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1,5! = 120
5! = 120
Matemática e Estatística
Calculadora de Fatorial Online (n!)
Fatorial de um número
O fatorial de n (n!) é o produto de todos os inteiros positivos de 1 até n. Por definição, 0! = 1. Com esta calculadora, você preenche os campos necessários e obtém uma estimativa clara e rápida, ideal para conferir valores antes de tomar decisões.
Fácil
⏱ 4 min
Atualizado: 2026-03-04
Calculadora
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📰 Fórmula
n! = n × (n−1) × (n−2) × … × 2 × 1 0! = 1
📰 Fórmula
n! = n × (n−1) × (n−2) × … × 2 × 1 0! = 1
🧪 Exemplos práticos
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Exemplo 2 — Fatorial de 0 e 1
Por convenção matemática, 0! é igual a 1 — isso garante consistência nas fórmulas de combinação e permutação.
n = 0 e n = 1
0! = 1 (por definição),1! = 1
0! = 1, 1! = 1
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Exemplo 3 — Fatorial de 10
O fatorial cresce muito rápido — com 10 itens já são mais de 3,6 milhões de arranjos possíveis.
n = 10
10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1,10! = 3.628.800
10! = 3.628.800
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💡 Dicas
- Fatorial só existe para números inteiros não-negativos (0, 1, 2, 3, ...).
- O fatorial cresce extremamente rápido: 20! já tem 19 dígitos (2.432.902.008.176.640.000).
- Use fatorial para calcular permutações (arranjo de todos os itens) e como base para combinações.
- Propriedade útil: n! = n × (n−1)! — isso simplifica muitos cálculos.
- Na prática, calculadoras comuns perdem precisão a partir de 13! — use calculadoras online para valores maiores.
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❓ Perguntas frequentes
O que é fatorial (n!)?
É o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n. Ex.: 5! = 5×4×3×2×1.
O que é combinação (nCr)?
Combinação é o número de formas de escolher r itens de um conjunto de n, sem considerar a ordem.
Qual a diferença entre combinação e permutação?
Na permutação a ordem importa; na combinação, não.
Posso usar valores grandes?
Pode, mas números fatoriais crescem muito rápido. Resultados podem ficar enormes.
Combinação aceita números não inteiros?
Em geral, n e r devem ser inteiros e com 0 ≤ r ≤ n para o uso mais comum.
Como a calculadora faz o cálculo?
Ela usa a fórmula nCr = n! / (r!(n−r)!).
O resultado pode ser 0?
Se r > n ou valores inválidos, o cálculo não se aplica. Ajuste os parâmetros.
Onde isso é usado na prática?
Probabilidade, estatística, jogos, loterias, análise combinatória e ciência de dados.
Dica para evitar erro
Confirme se você quer ‘ordem importa?’ (permutação) ou ‘ordem não importa?’ (combinação).