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Exemplo 1 — Escolher membros para um comitê
De 10 funcionários, existem 120 formas de montar um comitê de 3 pessoas.
n = 10, r = 3
10C3 = 10! / (3! × 7!),= (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1),= 720 / 6 = 120
120 combinações
Matemática e Estatística
Calculadora de Combinação nCr (n choose r)
Escolhas sem ordem
A combinação nCr (lê-se “n escolhe r”) conta quantas formas existem de selecionar r itens de um conjunto com n itens, sem considerar a ordem. Com esta calculadora, você preenche os campos necessários e obtém uma estimativa clara e rápida, ideal para conferir valores antes de tomar decisões.
Fácil
⏱ 4 min
Atualizado: 2026-03-04
Calculadora
Preencha os dados e clique em "Calcular". Resultado instantâneo.
📰 Fórmula
nCr = n! / (r! (n−r)!)
📰 Fórmula
nCr = n! / (r! (n−r)!)
🧪 Exemplos práticos
2
Exemplo 2 — Mega-Sena (6 números de 60)
Existem mais de 50 milhões de combinações possíveis na Mega-Sena.
n = 60, r = 6
60C6 = 60! / (6! × 54!),= (60 × 59 × 58 × 57 × 56 × 55) / (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1),= 50.063.860
50.063.860 combinações
3
Exemplo 3 — Escolher 2 sabores de pizza
De 8 sabores disponíveis, há 28 combinações possíveis de 2 sabores.
n = 8, r = 2
8C2 = 8! / (2! × 6!),= (8 × 7) / (2 × 1),= 28
28 combinações
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💡 Dicas
- Se a ordem importa (ex.: senha, ranking), use permutação, não combinação.
- Para calcular probabilidade, divida 1 pelo número de combinações (ex.: 1/50.063.860 na Mega-Sena).
- Combinação com repetição usa fórmula diferente: C(n+r−1, r). Não confunda.
- Use o triângulo de Pascal para encontrar combinações rapidamente para valores pequenos de n.
- Lembre-se: nC0 = 1 e nCn = 1 sempre, pois há exatamente uma forma de não escolher nada ou escolher tudo.
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❓ Perguntas frequentes
O que é fatorial (n!)?
É o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n. Ex.: 5! = 5×4×3×2×1.
O que é combinação (nCr)?
Combinação é o número de formas de escolher r itens de um conjunto de n, sem considerar a ordem.
Qual a diferença entre combinação e permutação?
Na permutação a ordem importa; na combinação, não.
Posso usar valores grandes?
Pode, mas números fatoriais crescem muito rápido. Resultados podem ficar enormes.
Combinação aceita números não inteiros?
Em geral, n e r devem ser inteiros e com 0 ≤ r ≤ n para o uso mais comum.
Como a calculadora faz o cálculo?
Ela usa a fórmula nCr = n! / (r!(n−r)!).
O resultado pode ser 0?
Se r > n ou valores inválidos, o cálculo não se aplica. Ajuste os parâmetros.
Onde isso é usado na prática?
Probabilidade, estatística, jogos, loterias, análise combinatória e ciência de dados.
Dica para evitar erro
Confirme se você quer ‘ordem importa?’ (permutação) ou ‘ordem não importa?’ (combinação).