Frações são uma das formas mais fundamentais de representar números em matemática. Elas aparecem em receitas culinárias, obras de construção civil, cálculos de probabilidade, finanças e em praticamente todos os campos do conhecimento. Uma fração é composta por dois números: o numerador (parte superior), que indica quantas partes foram tomadas, e o denominador (parte inferior), que indica em quantas partes iguais o todo foi dividido. Operar com frações pode parecer confuso à primeira vista, especialmente quando os denominadores são diferentes. Somar ou subtrair frações com denominadores distintos exige encontrar um denominador comum antes de combinar os numeradores — etapa que muitos alunos confundem ou pulam. Já na multiplicação e divisão as regras são diferentes e, na prática, mais diretas: multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador, ou inverte-se a segunda fração e multiplica (no caso da divisão). Esta calculadora realiza as quatro operações fundamentais entre duas frações: soma, subtração, multiplicação e divisão. O resultado é automaticamente simplificado ao máximo divisor comum (MDC) entre numerador e denominador, garantindo que a fração final esteja na sua forma irredutível. Além disso, você também vê o valor em decimal e, quando aplicável, a representação como número misto. O número misto é especialmente útil quando o resultado é uma fração imprópria — isto é, quando o numerador é maior que o denominador. Em vez de 7/4, por exemplo, podemos escrever 1 e 3/4, que é mais intuitivo para muitas situações do dia a dia, como medidas e receitas. Use esta calculadora para conferir seus cálculos, aprender o passo a passo das operações ou agilizar trabalhos que envolvam frações. Basta informar os numeradores e denominadores das duas frações e escolher a operação desejada.
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Soma: (a/b) + (c/d) = (a×d + c×b) / (b×d) Subtração: (a/b) − (c/d) = (a×d − c×b) / (b×d) Multiplicação: (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d) Divisão: (a/b) ÷ (c/d) = (a×d) / (b×c) Simplificação: divida numerador e denominador pelo MDC(numerador, denominador). MDC(a,b): algoritmo de Euclides — enquanto b≠0, troque: a←b, b←a%b.
Soma: (a/b) + (c/d) = (a×d + c×b) / (b×d) Subtração: (a/b) − (c/d) = (a×d − c×b) / (b×d) Multiplicação: (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d) Divisão: (a/b) ÷ (c/d) = (a×d) / (b×c) Simplificação: divida numerador e denominador pelo MDC(numerador, denominador). MDC(a,b): algoritmo de Euclides — enquanto b≠0, troque: a←b, b←a%b.
Quando os denominadores são diferentes, iguala-se multiplicando cruzado: o numerador da primeira pelo denominador da segunda, e vice-versa.
Fração 1 = 1/2, Operação = somar, Fração 2 = 1/3
Multiplicar cruzado: numerador = 1×3 + 1×2 = 3 + 2 = 5,Denominador comum = 2×3 = 6,Fração resultante = 5/6,MDC(5,6) = 1 → já está simplificada,Decimal: 5 ÷ 6 ≈ 0,8333
Na multiplicação, basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador. Depois simplifique pelo MDC.
Fração 1 = 3/4, Operação = multiplicar, Fração 2 = 2/5
Numerador: 3×2 = 6,Denominador: 4×5 = 20,Fração resultante = 6/20,MDC(6,20) = 2 → simplifique: 6/2 = 3, 20/2 = 10,Resultado simplificado = 3/10,Decimal: 3 ÷ 10 = 0,3
Dividir por uma fração equivale a multiplicar pelo inverso dela. O resultado 5/2 é uma fração imprópria que pode ser escrita como 2 e 1/2.
Fração 1 = 5/6, Operação = dividir, Fração 2 = 1/3
Inverta a segunda fração: 1/3 → inverso = 3/1,Multiplique: (5/6) × (3/1),Numerador: 5×3 = 15,Denominador: 6×1 = 6,Fração = 15/6,MDC(15,6) = 3 → simplifique: 15/3 = 5, 6/3 = 2,Resultado = 5/2 → número misto: 2 e 1/2
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Para somar frações com denominadores diferentes, é preciso igualar os denominadores. O método mais direto é o da multiplicação cruzada: (a/b) + (c/d) = (a×d + c×b) / (b×d). Depois simplifique o resultado pelo MDC. Por exemplo: 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6.
Divida numerador e denominador pelo Máximo Divisor Comum (MDC) dos dois. O MDC é o maior número que divide ambos sem deixar resto. Por exemplo: 6/8 → MDC(6,8) = 2 → 6/2 = 3 e 8/2 = 4 → resultado simplificado: 3/4.
Divida o numerador pelo denominador. Por exemplo, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Frações cujos denominadores são potências de 10 (10, 100, 1000…) são especialmente fáceis: 3/10 = 0,3 e 7/100 = 0,07.
Número misto é a representação de uma fração imprópria como a soma de um número inteiro com uma fração própria. Por exemplo, 7/4 = 1 e 3/4 (lê-se "um e três quartos"). Para converter: divida numerador por denominador — o quociente é o inteiro e o resto é o novo numerador.
Para dividir uma fração por outra, multiplique a primeira pelo inverso da segunda. O inverso de c/d é d/c. Então: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a×d) / (b×c). Exemplo: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
Sim. As mesmas regras se aplicam. Lembre-se das regras de sinal: negativo × negativo = positivo; negativo × positivo = negativo. Se o denominador ficar negativo, mova o sinal para o numerador para manter a convenção matemática.
É uma fração cujo numerador é maior (em valor absoluto) que o denominador, como 5/3 ou 11/4. Toda fração imprópria pode ser escrita como um número misto. Ao operar frações, é comum obter resultados impróprios, especialmente em multiplicações e adições.
Some duas a duas. Por exemplo, para somar 1/2 + 1/3 + 1/4, some as duas primeiras primeiro: 1/2 + 1/3 = 5/6; depois some o resultado com a terceira: 5/6 + 1/4 = 10/12 + 3/12 = 13/12. Use esta calculadora repetidamente para cada par.
O MDC (Máximo Divisor Comum) é usado para simplificar frações — você divide numerador e denominador por ele. O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) é usado para encontrar o menor denominador comum ao somar ou subtrair frações, gerando resultados com números menores. A calculadora usa MDC para simplificação e multiplicação cruzada para a operação.