Valor Futuro
Valor futuro é um dos pilares da matemática financeira. Ele responde a uma pergunta direta: **quanto um valor de hoje valerá no futuro, considerando uma taxa de juros e um prazo?** A fórmula é: **FV = PV × (1 + i)ⁿ**, onde PV é o valor presente, i é a taxa por período e n é o número de períodos. Exemplo simples: R$ 10.000 aplicados a 0,8% ao mês (taxa típica de CDB 100% CDI líquido em 2026), por 10 anos (120 meses) = R$ 10.000 × (1,008)¹²⁰ = **R$ 25.998**. O dinheiro mais que dobra, sem você fazer nada além de manter aplicado. É o efeito dos juros compostos — "juros sobre juros". A fórmula assume **juros compostos**, que é o padrão em qualquer investimento ou financiamento moderno. Juros simples (PV × i × n) ainda aparecem em casos pontuais (alguns títulos de curtíssimo prazo, contratos antigos), mas o mundo financeiro real funciona em juros compostos. A diferença é exponencial em prazos longos: R$ 10.000 a 10% ao ano por 30 anos em juros simples = R$ 40.000; em juros compostos = **R$ 174.494**. Quatro vezes mais. Aplicações práticas do valor futuro: (1) **Projeção de aposentadoria**: quanto eu terei aos 65 anos se aplicar R$ X hoje? (2) **Comparação de investimentos**: dois CDBs com prazos e taxas diferentes — qual rende mais ao final? (3) **Planejamento de filho**: R$ Y aplicados quando o filho nasce viram quanto até a faculdade? (4) **Inflação reversa**: meu salário equivalente daqui a 10 anos, considerando inflação de Z%. Esta calculadora computa o valor futuro a partir do valor presente, taxa por período e número de períodos. Atenção: a taxa e o período precisam estar na mesma unidade — se a taxa é mensal, n deve estar em meses; se anual, em anos. Para taxa que aparece em uma unidade e período em outra (ex: taxa anual e n em meses), converta usando a fórmula de equivalência de taxas: i_mensal = (1 + i_anual)^(1/12) − 1.
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FV = PV × (1 + i)^n
FV = PV × (1 + i)^n
R$ 10 mil aplicados a 1% ao mês rendem quase R$ 2.700 em 2 anos com juros compostos.
PV = R$ 10.000, i = 1% a.m., n = 24 meses
FV = 10.000 × (1 + 0,01)^24,FV = 10.000 × 1,2697,FV ≈ R$ 12.697,35
R$ 5 mil investidos na Selic por 5 anos quase dobram — sem considerar IR.
PV = R$ 5.000, i = 13,25% a.a. (≈ 1,04% a.m.), n = 60 meses
FV = 5.000 × (1 + 0,0104)^60,FV = 5.000 × 1,8614,FV ≈ R$ 9.307
O tempo é o maior aliado nos juros compostos — triplicar o prazo mais que triplica o rendimento.
PV = R$ 1.000, i = 0,8% a.m., n = 12 vs 36 meses
12 meses: FV = 1.000 × 1,008^12 ≈ R$ 1.100,33,36 meses: FV = 1.000 × 1,008^36 ≈ R$ 1.333,07
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Use a fórmula FV = PV × (1 + i)ⁿ, onde PV é o valor aplicado hoje, i é a taxa por período e n é o número de períodos. Por exemplo, R$ 10.000 a 1% ao mês por 24 meses dá FV = 10.000 × (1,01)²⁴ ≈ R$ 12.697,35. O segredo é que a taxa e o prazo precisam estar na mesma unidade (ambos em meses ou ambos em anos).
No juros compostos (FV = PV × (1+i)ⁿ) os juros incidem sobre o montante acumulado, gerando "juros sobre juros". No juros simples (FV = PV × (1 + i×n)) os juros incidem só sobre o valor inicial. Em R$ 10.000 a 1% a.m. por 120 meses, o composto rende cerca de R$ 33.004 e o simples apenas R$ 22.000. Quanto maior o prazo, maior a vantagem do composto.
A conversão correta é com juros compostos: i_mensal = (1 + i_anual)^(1/12) − 1. Uma Selic de 13,25% ao ano equivale a (1,1325)^(1/12) − 1 ≈ 1,04% ao mês, e não 13,25 ÷ 12. Sempre converta a taxa para a mesma periodicidade do prazo antes de aplicar a fórmula.
Com uma taxa líquida em torno de 0,8% ao mês (cenário típico de 100% do CDI em 2026), R$ 10.000 viram 10.000 × (1,008)¹²⁰ ≈ R$ 25.998 em 120 meses. O dinheiro mais que dobra apenas pelo efeito dos juros compostos, sem novos aportes. O valor final depende da taxa real do título e da incidência de IR no resgate.
Não. A fórmula FV = PV × (1+i)ⁿ devolve o valor nominal bruto. Para saber o poder de compra real, desconte a inflação do período; para o líquido, abata o IR (que em renda fixa vai de 22,5% a 15% conforme o prazo). Use sempre a taxa líquida na conta se quiser o resultado já após impostos.