Os sistemas de numeração são a base da computação moderna. Enquanto usamos o sistema decimal no cotidiano, os computadores operam internamente com o sistema binário, usando apenas os dígitos 0 e 1. Programadores, estudantes de TI e técnicos em eletrônica frequentemente precisam converter números entre diferentes bases: binário (base 2), octal (base 8), decimal (base 10) e hexadecimal (base 16). Este conversor permite transformar qualquer número de uma base para outra com facilidade. O processo interno é sempre o mesmo: o número de origem é convertido para decimal e depois para a base de destino. Isso garante que qualquer combinação de bases seja suportada, sem exceção. O sistema hexadecimal é especialmente comum em programação — cores CSS, endereços de memória e representação de bytes usam notação hex. O octal aparece em permissões de arquivos em sistemas Unix/Linux. E o binário é a linguagem fundamental de todo hardware digital. Use esta calculadora sempre que precisar converter rapidamente entre bases numéricas, verificar resultados de cálculos ou entender como um número é representado em diferentes sistemas.
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Conversão para decimal: N(base b) → Soma de cada dígito × b^posição Exemplo: 101010 (base 2) = 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42 Conversão de decimal para outra base: Divide-se o número pela base, anotando os restos de trás para frente. Exemplo: 42 ÷ 2 = 21 r0 → 21 ÷ 2 = 10 r1 → 10 ÷ 2 = 5 r0 → 5 ÷ 2 = 2 r1 → 2 ÷ 2 = 1 r0 → 1 ÷ 2 = 0 r1 Resultado (de trás pra frente): 101010
Conversão para decimal: N(base b) → Soma de cada dígito × b^posição Exemplo: 101010 (base 2) = 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42 Conversão de decimal para outra base: Divide-se o número pela base, anotando os restos de trás para frente. Exemplo: 42 ÷ 2 = 21 r0 → 21 ÷ 2 = 10 r1 → 10 ÷ 2 = 5 r0 → 5 ÷ 2 = 2 r1 → 2 ÷ 2 = 1 r0 → 1 ÷ 2 = 0 r1 Resultado (de trás pra frente): 101010
Cada dígito binário (bit) representa uma potência de 2. O dígito mais à direita é 2^0 (= 1), e as potências sobem da direita para a esquerda.
Valor = 101010, Base de origem = Binário (2), Base de destino = Decimal (10)
Identificar posições: 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0,Calcular potências: 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0,Somar: 42
No sistema hexadecimal, os dígitos vão de 0 a 9 e depois A (10) a F (15). O valor 255 corresponde a dois bytes FF, que é o máximo de um byte sem sinal.
Valor = 255, Base de origem = Decimal (10), Base de destino = Hexadecimal (16)
255 ÷ 16 = 15 com resto 15 → dígito hex: F,15 ÷ 16 = 0 com resto 15 → dígito hex: F,Lendo os restos de trás pra frente: FF
As letras A-F no hexadecimal representam os valores decimais 10-15. O cálculo segue a mesma lógica: cada dígito multiplicado pela base elevada à sua posição.
Valor = 2A, Base de origem = Hexadecimal (16), Base de destino = Decimal (10)
Identificar posições: 2×16^1 + A×16^0,A em decimal = 10,Calcular: 2×16 + 10×1 = 32 + 10 = 42
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A conversão sempre passa pelo valor decimal como intermediário. Primeiro, o número na base de origem é convertido para decimal somando cada dígito multiplicado pela base elevada à sua posição. Depois, o valor decimal é convertido para a base de destino usando divisões sucessivas, anotando os restos.
Porque transistores, que são os blocos fundamentais dos processadores, operam em dois estados: ligado (1) ou desligado (0). É muito mais simples e confiável construir circuitos eletrônicos que reconhecem dois estados do que dez, como exigiria o sistema decimal.
O hexadecimal é uma forma compacta de representar valores binários. Cada dígito hexadecimal equivale exatamente a 4 bits, então um byte (8 bits) sempre corresponde a 2 dígitos hex. É usado em: cores CSS (como #FF0000 para vermelho), endereços de memória, representação de dados em depuração e protocolos de rede.
Ambos são sistemas de numeração usados em computação, mas com bases diferentes. Binário usa apenas 0 e 1 (base 2), resultando em números longos. Hexadecimal usa 16 símbolos (0-9 e A-F), permitindo representar o mesmo valor de forma muito mais compacta. Um byte em binário tem 8 dígitos; em hexadecimal, apenas 2.
É uma forma octal de representar permissões de arquivo no Linux. O 7 em octal equivale a 111 em binário (leitura + escrita + execução = 4+2+1), o 5 equivale a 101 em binário (leitura + execução = 4+0+1). Assim, 755 significa: dono tem todas as permissões, grupo e outros têm leitura e execução.
Sim, esta calculadora suporta a conversão de qualquer número inteiro não negativo entre as bases 2, 8, 10 e 16. Para números muito grandes, o resultado em binário pode ter muitos dígitos, mas o cálculo permanece preciso enquanto o valor estiver dentro dos limites do JavaScript (até 2^53 - 1).